距离度量 —— 标准化欧氏距离 (Standardized EuclideanDistance)-繁依Fanyi

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文章目录

• • 一、概述
  • 二、计算公式

一、概述

前面我们提到了 欧式距离，而这里提到的 标准化欧氏距离 (Standardized EuclideanDistance) 是针对 欧式距离 的一种改进。

标准化欧式距离（Standardized EuclideanDistance）主要针对变量

x

x

x 进行了修改。使其变成了标准化变量。

二、计算公式

数据各维分量的分布不一样，那就先将各个分量都“标准化”到均值、方差等。
假设样本集

X

X

X 的 均值 (mean) 为

m

m

m，标准差 (standard deviation) 为

s

s

s，那么

X

X

X 的 标准化变量 为：

X

∗

=

X

−

m

s

X^*=frac{X-m}{s}

X∗=sX−m​

带入欧式距离公式得：

d

12

=

∑

k

=

1

n

(

x

1

k

−

x

2

k

s

k

)

2

d_{12}=sqrt{sum_{k=1}^n(frac{x_{1k}-x_{2k}}{s_{k}})^2}

d12​=k=1∑n​(sk​x1k​−x2k​​)2
​

便得到了上面的 标准化欧式距离 公式。