距离度量 —— 杰卡德距离（Jaccard Distance）-繁依Fanyi

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文章目录

• • 一、概述
  • 二、计算公式
  • • ① 杰卡德相似系数
    • ② 杰卡德距离

一、概述

杰卡德距离（Jaccard Distance），是用来衡量两个集合差异性的一种指标，它是杰卡德相似系数的补集。

二、计算公式

① 杰卡德相似系数

杰卡德相似系数（Jaccard similarity coefficient）：两个集合 A 和 B 的交集元素在 A，B 的并集中所占的比例，称为两个集合的杰卡德相似系数，用符号

J

(

A

,

B

)

J(A,B)

J(A,B) 表示，则其表达式为：

J

(

A

,

B

)

=

∣

A

∩

B

∣

∣

A

∪

B

∣

J(A,B)=frac{|Acap B|}{|Acup B| }

J(A,B)=∣A∪B∣∣A∩B∣​

② 杰卡德距离

杰卡德距离（Jaccard Distance）：与杰卡德相似系数相反，用两个集合中不同元素占所有元素的比例来衡量两个集合的区分度。杰卡德距离的表达式为：

J

δ

(

A

,

B

)

=

1

−

J

(

A

,

B

)

=

∣

A

∪

B

∣

−

∣

A

∩

B

∣

∣

A

∪

B

∣

J_{delta}(A,B)=1-J(A,B)=frac{|Acup B|-|Acap B|}{|Acup B|}

Jδ​(A,B)=1−J(A,B)=∣A∪B∣∣A∪B∣−∣A∩B∣​